Леонид Иванович Зверинцев окончил Школу-студию МХАТ в 1962 году (курс Г. Герасимова, А. Карева) и сразу был принят в труппу Московского драматического театра имени К. С. Станиславского. Его первыми ролями стали вводы в спектакли «Семеро против Фив» (Бела, реж. П. Лесли), «Первый день свободы» (Павел, реж. М. Яншин, А. Аронов). Одним из самых заметных его вводов стала роль юного Николки Турбина в знаменитом спектакле «Дни Турбиных», поставленном Михаилом Яншиным в 1954 г. За время работы в театре сыграл более 70 ролей, среди которых Подвойский («Шестое июля», реж. Б. Львов-Анохин), Вилли Статли («Робин Гуд», реж. Е. Еланская), Файл («Продавец дождя», реж. Л. Варпаховский), Инспектор («Новоселье старом доме», реж. А. Товстоногов), Бакин («Таланты и поклонники», реж. В. Ланской) и др.
Леонид Зверинцев всю жизнь выступает с поэтическими композициями на стихи А. С. Пушкина, М. Ю. Лермонтова, Ф. И. Тютчева, С. А. Есенина, А. А. Блока и др.; исполняет романсы.
Снимался в фильмах «Туннель» (1966), «Юность Петра» (1980), телесериалах «Тишина» (1992), «Две судьбы» (2002), «Сыщик без лицензии» (2003).
Интервью
Роли в Электротеатре Станиславский
2019
Джанк-паяц, «Пиноккио. Театр», реж. Борис Юхананов
2019
Бакин, «Таланты и поклонники», реж. О. Великанова
2017
Николай Степанович, «Скучная история», реж. Василий Скворцов
2016
Винтер, «Перед заходом солнца.Открытый спектакль по мотивам пьесы Герхарта Гауптмана», реж.Владимир Космачевский
2015
Анатолий из «Палубы», «Синяя птица», реж. Борис Юхананов
Роли в Московском драматическом театре имени К.С.Станиславского
2011
Патриарх, «Иван Васильевич…», реж. Александр Горбань
2010
Удав, «Семь дней до потопа», реж. Владимир Петров
2001
Полковник, «Завещание по-итальянски», реж. Семен Спивак
1994
Семенов, «Дачники», реж. Виталий Ланской
1988
Партнер с усиками, «Танго», реж. Марк Энглерт
1985
Портрет, «Портрет для первой полосы», реж. Александр Товстоногов
1985
Гарри, помощник Ноя, «Ной и его сыновья», реж. Александр Товстоногов
1975
Володя, «Радуга зимой», реж. Игорь Козлов
1972
Андрохин, «Ни на что непохожая юность», реж. Лесь Танюк
1971
Анзор, «Мост», реж. Юрий Хмельницкий
1970
Кмитиц, «В Польше рожденный», реж. Вадим Климовский
1967
Дюрко, «Святая ночь», реж. Григорий Соколов
1962
Морской старшина, «Первый встречный», реж. Михаил Яншин
1962
«Винтовка 49216», реж. Александр Аронов (ввод)
1962
Павел, «Первый день свободы», реж. Михаил Яншин, Александр Аронов
1962
Бела, «Семеро против Фив», Платон Лесли (ввод)
1962
Николай Турбин, «Дни Турбиных», реж. Михаил Яншин (ввод)
Роли в кино
2010
Криминалист КГБ, «Химик», реж. Всеволод Плоткин
2007
Ветеринар, «Полное дыхание», реж. Валерий Пендраковский
2002
Илья Федорович, «Две судьбы», реж. Владимир Краснопольский
1992
Свиридов, «Тишина», реж. Ольгерд Воронцов
1982
Крылов, Инспектор ГАИ, «Не хочу быть взрослым», реж. Юрий Чулюкин
1980
Михаил Тыров, «Юность Петра», реж. Сергей Герасимов
1976
Стюард, «Жизнь и смерть Фердинанда Люса», реж. Анатолий Бобровский
1966
Молчанов-Молчун, «Туннель», реж. Франчиск Мунтянц
1964
Михаил Лакин, «Товарищ Арсений», реж. Иван Лукинский